귀납이니 뭐니 하며 장문으로 글을 쓰고 있었는데, 마지막 문단에 가서야 제가 빡대가리인걸 깨달았습니다.
죄송합니다. 텔레토비님. 제가 멍청했고, 전 글의 수식이 구질구질 했단건 인정하겠습니다. 이런 간단한 증명 아니, 설명을 깨닫는데 이렇게 많은 시간을 쓰다니...

카드를 두 범주로 나눕니다. 덱에서 제거된 카드(핸드에 들어온 카드 + 노움페라투가 태운 카드), 그리고 덱에 남아있는 카드. N장을 뽑고, G장이 탔다면 덱에서 제거된 카드는 총 N+G장.



원하는 카드 X는 두 집합 중 한 곳에 있습니다. X가 덱에 남았다면, N장 내에서 못 뽑은 것이니 곱할 확률은 0입니다.
X가 덱에서 제거되었을 확률은, N+G/30이고, 제거된 카드 중 뽑은 카드에 X가 있을 확률은 N/N+G입니다.
서로 곱하면 N+G/30*N/N+G=N/30. G가 없는 식으로, X를 뽑을 확률은 G에 관계가 없음을 알 수 있습니다.

물론 애초에 탄 카드와 남아있는 덱은 구별 할 수 없다 하면 해결될 문제긴 하지만, 뭔가 이게 더 납득하기 쉬운 수식 같아서.