카드작 하시는 분들 많죠? 저도 카드작 하다가 정신 나갈거 같습니다. 너무 안떠서 카드작 3주차때부터 기록했고

지금 어언 8주차가 끝났네요. 제가 메이플 할 때부터 이런 짓 하는걸 좋아했습니다.

 그런데 카드작정리 시트를 정리하면서 문득 궁금증이 생겼습니다. 아르고스 쪽이 이상했기 때문입니다. 

 아르고스에서는 카드가 왜 이렇게 잘 뜰까? 왜 미스틱이 존나 뜨지?

   

 우선 제가 기록한 시트 첨부합니다. 
 군단장 포함 전체에서 전설,영웅 카드는 동일하게 3.07% 입니다. 11종에서는 각각 2.6%, 1.3% 입니다.
 흔히 카드작에서 카드가 등장할 확률은 3%라고 알고 있고 저의 기록결과도 그렇게 나왔으니 3%라 하겠습니다.

 
 신뢰도 계산 사이트에서 가져왔습니다. 카드가 뜰 확률을 3%라 가정 했을 때 296수 수준에서 95% 신뢰 수준을 만족합니다.

 본론 들어갑니다.

 제가 아르고스 25수를 하면서 얻은 결과입니다. 
 영웅 5장과 전설 1장을 획득했습니다. 영웅카드 확률 20%, 전설카드 확률 4% 입니다.

 
3% 확률에서 100명 중 95명은 0~2장의 카드를 획득합니다. 즉, 영웅 카드 5장은 제가 존나 먼치킨이라는 소립니다. 평균적으로 156수는 해야 5장을 얻을텐데, 상위 0.08% 이상의 인물이 되었습니다.
저의 의문점은 여기에서 시작되었습니다. 
 
가설
1. 카드작에서 카드가 뜰 확률은 6%로 카드를 획득했다면 전설카드일지 영웅카드일지가 정해진다. (보석합성과 같은 맥락)
 ㅇ이 가설을 세운 이유는 11종에서 영웅카드와 전설카드 등장 횟수도 2배나 차이가 났기 때문입니다.(신뢰 수준은 만족하므로 문제될 건 없습니다.)
  
 6% 확률로 25수를 진행했을 때 6장의 카드를 획득할 기댓값과 신뢰수준입니다. 상위 0.3%로 신뢰수준을 만족하지 못합니다.  

2. 아르고스 1, 2, 3페이즈 각각 카드획득률이 존재한다.(단, 카드는 레이드 내에서 최대 1장 획득/획득 카드는 3페이즈 보상에만 나오도록 설정)
 아르고스에서는 전설 카드가 잘 나온다고 느끼시는 분들이 계실겁니다. 해당 가설에서 3%의 확률로 3페이즈 내내 카드를 획득하지 못할 확률은 91.7673% 입니다. 즉, 카드가 나올 확률은 8.2327% 입니다.
 
 표본이 적어 신뢰수준은 넘어서지만 출현횟수 기준으로는 만족합니다.(25수를 한 100명 중 95명 내에는 들어간다는 소리)

3. 가설 1과 가설 2를 동시에 만족한다. 
 6% 확률에서 아르고스 3페이즈까지 카드가 뜨지 않을 확률은 83.0584% 입니다.(등장 확률 16.9416%)
 
 25수 6장의 카드 획득 기준 신뢰구간과 출현 횟수 기준 모두 만족합니다. 

4. 그냥 아르고스'만' 카드 획득 확률이 높다
 - 이건 솔직히 아닐거 같습니다. 

 결론
  0. 6종 하기 싫으면 최소한 아르고스는 하도록 하자. 
  1. 아르고스에서는 각각의 페이즈에서 카드획득 확률이 존재한다. (각 페이즈 동일한지는 불분명, 아르고스 내에서 2장 이상의 카드를 획득 가능한지도 불분명- 증거 짤, 영상 못찾음)
  2. 카드 출현 확률이 6%이며, 카드 획득 시 전설카드일지 영웅카드일지 정해지는 것일 수도 있다. (단, 이 부분은 전설카드와 영웅카드를 동시에 획득하신 분이 계신다면 기각됩니다.-증거 짤, 영상 못찾음)
  3. 페이즈별로 보상이 있는 어비스 레이드 이상에서는 아르고스와 동일한 매커니즘 일 수 있다.

 사실 결론 2,3번을 더 얘기하고 싶지만 표본이 적기도 하고 0.09%의 확률의 신뢰수준을 확인할려면 표본이 몇 천개는 필요해서 포기했습니다.  작성자는 통계하고는 가깝지 않은 사람이라 어쩌면 잘못된 부분이 있을 수 있습니다. 

 군단장 레이드에서 전설 2장을 획득할 수 있는데 해당 군단장+전설 카드 이외의 조합으로는 획득한 경우를 찾지 못했습니다. ( ex. 아만+샨디 / 베아 + 카마인 등등)
 
 확률의 특성 상 조금의 확률이라도 존재하는 한 불가능한 일은 없습니다. 참고바랍니다. 

참고 사이트(신뢰도 계산)
https://tools.ikunaga.net/gacha-calc/