오늘도 수학 얘기라 딱딱합니다.
과정이 어지럽다! 그러면 결론만 보시면 됩니다.

주각은 특이하게도 재료를 2번 가공하는 방식을 선택합니다.
(약초 제분 -> 안료 -> 잉크)
안료는 잉크를 만드는 이외의 역할이 없고, 잉크가 되어야 재료로써 사용할 수 있습니다.
그렇기 때문에 각 공정에서 안료와 잉크에 들어가는 지혜, 잉크의 복수제작이
다른 재료 가공보다 더 높은 가치를 가지고 있죠.
물론 안료와 잉크의 개당 가치가 그리 높지 않아 중요성을 간과할 수도 있겠지만
뭐든 규모가 커지면 무시 못할 수치입니다.
저번에는 잉크의 복수제작에 대해 다뤄봤으니, 
이번에는 약초 제분 쪽을 다뤄보려 합니다.
이번에 구할 수치는 2가지입니다.
1. 약초를 제분하면 안료가 2~5개 나오는데, 5개 제분 당 안료의 정확한 기댓값을 구할 것이고
2. 아낀 약초 양을 통해 지혜의 실질적 재료 절약율을 구하고, 이를 통해 제분 시 실제 결과값을 유도하고 지혜의 효율을 매겨보겠습니다.


오늘 제분할 약초는 장대꽃입니다.
다른 약초들에 비해 흔하고, 개당 4골드라는 값어치를 가지고 있어
여러개를 구매해도 금전적으로 부담이 덜합니다.
다른 약초와 제분 시 안료가 나오는 양이 다를 수 있는데, 이는 추후에 얼마나 다른지 증명해드리겠습니다.
(눈대중으로 했을땐 비슷한 양을 쓰면 똑같이 나왔던 것 같습니다)
오늘은 20000개의 장대꽃을 한번에 5개, 총 4000번 제분을 시행할 겁니다.


저의 지혜는 26.6%이고, 제분 트리는 찍지 않았으나 지혜 관련 트리(지혜 발동 시 50% 재료 더 아낌)을 모두 찍은 상태입니다.
돌려봅시다.


천개 시행시마다 안합치고 나오는대로 두니 저리됐군요. 눈대중으로 보기엔 1000개당 110~120개 정도 아꼈나봅니다.
 합쳐보니 이렇게 됐습니다.
20000개(4000회 시행)에서
2384개의 장대꽃을 아꼈고,
총 14099개의 안료를 얻었습니다.

5개 제분 당 기대할 수 있는 안료의 개수는 14099/4000 = 3.52475개
지혜가 100%일 때 재료를 아끼는 기댓값이 A라고 가정한다면,
A*지혜 확률 = 아낀 약초 갯수/전체 제분한 약초 개수
A(26.6/100) = 2384/20000
A = (2384*100)/(26.6*20000) = 0.44812030075
지혜가 100%라면, 44.8%의 재료를 돌려받는 셈입니다.
현재 저는 11.92%의 재료 회수율을 가지고 있군요.
지혜 10점당 0.448% 정도의 재료 회수율이 올라가게 되구요.
자, 그럼 재료 회수율을 구했으니 다음번엔 '100번 시행으로 실제 얻을 수 있는 안료의 개수'를 구해봅시다.
지혜로 아낀 재료에서도 지혜가 터지고, 그렇게 남은 재료로도 또 지혜가 터지고... 하기 때문에,
여기서는 무한등비급수 써서 계산을 해야 합니다.
고등학교 수학이라는데 기억이 안나서
구글링해서 식 검색해서 풀었습니다.
대충 식에 뚜들겨넣으니 지혜가 100%일 경우 
지혜가 0일 때 1.81159420289배의 재료를 넣은 것과 같은 결과라는군요.
그럼 엄청나게 많은 제작을 하면 1회 시행당 1.81159420289* 3.52475 = 6.38541666664 
대충 6.4정도의 결과값을 기대할 수 있다... 곤 하지만,
우리는 이론적으로 지혜를 100%를 찍을 수 없습니다!
대개의 경우 약 30% 내외로 가게 될건데, 30%로 잡고 다시 계산을 하면
지혜가 0일 때 1.43배의 재료를 넣은 것과 같은 결과라는군요.
그럼 1.43* 3.52475 = 5.0403925 5개 제분시 5개를 기대할 수 있겠습니다. 와.

제가 수학이라곤 고등학교때 미쳐서 잠시 이과의 길을 갔던 것밖에 없었던지라
관련 학과 분들한텐 좀 민망할 수 있겠지만
나름대로 오류 안내려고 검증 열심히 해봤습니다.
그럼 총총