안녕하세요.


현재 [죽음의 고리] vs [죽음의 일격] 논란이 많습니다. 계산을 통해 정확한 결론을 도출합시다.


통계적 계산에 사용 된 자료는 저의 최근 신화 니센드라 로그입니다. 다른 로그로 해도 큰 차이나지 않습니다.

https://www.warcraftlogs.com/reports/dVMD2Hz7awGCBjpv#fight=4&type=damage-done&source=7


수학을 생각하기 싫고 저를 믿으시겠다는 분들은 계산 과정을 건너뛰고 3장 최종 결론만 보시면 됩니다.



1. 룬마력 1 당 효율


룬마력 1 당 효율을 구할 때는 [룬 부패]의 가치가 같으므로 이를 고려하지 않아도 비교할 수 있습니다. 


1.1. 패치 7.0 죽음의 고리 


[죽음의 고리]: 룬마력 35 사용, 암흑 데미지, 세계의 스컬지 확률적 발동, 소환수 기력 회복


[죽음의 고리] 데미지 평균값 67000


소환수가 스킬을 사용하는 횟수는 로그 상 [어둠의 변신] 시 75회, 아닐 시 79회로 거의 비슷하므로 두 데미지를 평균내면 약 40000. 기력 40 사용하고 [죽음의 고리] 네 번 당 40000의 이득이 있으므로 4로 나누어주면 10000.


마지막으로 [세계의 스컬지]에 의한 데미지 이득을 [죽음의 고리] 1회당 평균적인 이득으로 환산해봅시다.

[세계의 스컬지] 업타임 약 전투의 50%. 제가 [스컬지의 일격]을 무분별하게 써서 통계적으로 고른 사용량을 보인다고 했을 때, 


[세계의 스컬지] 업타임 동안의 [스컬지의 일격] 데미지 총량 : 업타임 아닐 때 [스컬지의 일격] 데미지 총량 = 1.3 : 1.


따라서 [스컬지의 일격] 총 데미지 중 0.3/2.3이 [세계의 스컬지]에 의한 이득이므로 DPS로 따지면 약 11.2%*0.3/2.3 = 1.46%. [죽음의 고리]의 비중이 5%이고 평균 데미지가 67000이므로 [세계의 스컬지]에 의한 이득을 [죽음의 고리] 추가 데미지로 환산하면, 


67000*1.46/5 = 9178.


즉 9000의 데미지를 더해주면 됩니다. 


결국 [죽음의 고리] 1회 사용 시 


67000 + 10000 + 9000 = 86000


의 총 데미지를 기대할 수 있습니다. 룬마력 당 데미지 기대값은 


86000/35 = 2457


1.2. 패치 7.1 + 유물특성 21퍼 강화 죽음의 고리


1.5*1.21 = 약 1.8 배 강해진 깡뎀의 [죽음의 고리]


67000*1.5*1.21 = 약 121000


121000 + 10000 + 9000 = 140000


140000/35 = 4000


1.3. 죽음의 일격


[죽음의 일격]: 룬마력 45 사용, 물리 데미지, 체력 회복


[죽음의 일격] 데미지 평균값 105000 (로그 상 크리가 잘 떠 크리율 50퍼 총 8회 평균 12만이므로 죽고와 비슷한 크리율이 되도록 약간 조정함)


룬마력 당 데미지 기대값은


105000/45 = 2333


1.4. 룬마력 당 효율 결론


7.0 기준 룬마력 당 효율은 [죽음의 고리]가 미세하게 좋습니다. 7.1 기준 룬마력 당 효율은 [죽음의 고리]가 압도적으로 좋습니다.


그렇다면 무조건 [죽음의 고리]를 쓰는 것이 능사인지? 절대 아닙니다. 위 계산에는 사실 크게 간과하고 있는 부분이 있습니다. 바로 플레이어들은 [어둠의 변신] 업타임을 구분할 수 있다는 사실입니다. 


앞서 소환수 기력 회복에 의한 데미지 이득을 평균적으로 10000이라고 했는데, [어둠의 변신] 업타임일 시 이는 16000이 되고, 아닐 시 4000이 됩니다.


7.0 [죽음의 고리]의 경우 룬마력 당 데미지 기대값은 


[어둠의 변신] off: 2286

[어둠의 변신] on: 2629


7.1 + 유물특성 [죽음의 고리]의 경우


[어둠의 변신] off: 3829

[어둠의 변신] on: 4171


[어둠의 변신]이 꺼진 7.0 [죽음의 고리]는 [죽음의 일격] 보다 룬마력 당 효율 나쁩니다. 다음 장에서 보이겠지만 [죽음의 일격]의 글쿨 당 효율도 더 뛰어나므로 이 경우에는 [죽음의 일격]을 써야한다는 의미이죠. [어둠의 변신]이 켜져 있을 때에도 아직 [죽음의 고리]를 쓰라고 결론을 내리기에는 현실적인 문제가 있습니다. 룬마력 당 효율이 그렇게까지 차이나지도 않는데, 군단의 부죽은 넘치는 자원을 감당하지 못한다는 것이죠. 위의 효율대로 스킬을 사용하기 위해서는 룬마력과 룬 모두 전혀 낭비하지 않는다는 가정이 바탕이 되어야합니다. 우리는 이게 불가능한 일이라는 것을 겪어왔기 때문에 다른 방식의 접근이 필요합니다. 



2. 글쿨 (Global Cooldown) 당 효율 


이 파트를 통계적 오차 범위 내에서 계산하기 위해서는 연립 일차 방정식을 풀 수 있어야 합니다.


(룬 1개의 데미지 기대값 x) = (룬 사용 스킬들의 룬 당 기대값의 가중 평균 A) + (평균적으로 생성되는 룬마력 B) * (룬마력 1당 데미지 기대값 y)


(룬마력 1당 데미지 기대값 y) = (룬마력 사용 스킬들의 룬마력 1당 기대값의 가중 평균 C) + 0.01 * ([룬 부패]의 룬 생성량 D) * (룬 1개의 데미지 기대값 x)


두 번째 방정식의 0.01은 룬마력 1당 [룬 부패] 발동 확률, 1%를 의미합니다. 이 연립 방정식을 풀면,


x = (A + BC) / (1 - 0.01 BD)

y = (C + 0.01 AD) / (1 - 0.01 BD)


아래 계산은 저의 로그를 이용했으므로 당연히 7.0 기준입니다.


2.1. A 계산


룬을 사용해 주는 데미지는 중요한 것만 따졌을 때 [고름 상처], [고름 일격], [스컬지의 일격], [악성 역병], [영혼 수확자]입니다. 또한 [영혼 수확자]의 가속 증가 버프로 인해 얻는 이득도 데미지 기대값에 포함시켜야 합니다. 가속 증가 버프로 인한 이득을 제외하고 데미지만 계산 했을 때 


3360만 + 1598만 + 1353만 + 750만 + 343만 = 7404만. 


사용된 룬의 개수는 [고름 일격], [스컬지의 일격], [악성 역병], [영혼 수확자]에 사용된 룬을 더하면 되므로 


116 + 66 + 13 + 7 = 202 개 


입니다. 룬 당 데미지는 여기까지 더했을 때


7404 / 202 = 36.65만 


입니다. 전설 손목이 있다고는 하지만 단순히 툴팁에서 읽고 예상하던 것보다 훨씬 큰 수치네요. [영혼 수확자]의 가속 버프로 얻는 이득을 한 번 추산해 봅시다. 수치는 약 21%이고 이를 가속 5000정도로 간단하게 잡고 계산하면, 가속 1당 DPS상승량이 심크 기준 8 정도 되므로 약 4만의 DPS이득이 있습니다. 버프 지속이 15초이고 45초마다 쓰므로 실제로 업타임은 전투의 1/3이고 이를 곱해주면 약 13000입니다. 전투시간 5분 30초 = 330초를 곱해주면 429만이 됩니다. 최종적으로,


A = (7404 + 429) / 202 = 약 38.8만


여기에 오프닝 [사자의 군대]까지만 포함한다면 실제로 룬 당 기대값이 더 높을테니 약 39만 정도 되겠네요.


2.2. B 계산


단순히 룬 사용에 의한 룬마력 생성량은 사용된 룬에 10을 곱해주면 되므로 2050, [고름 상처]에 의한 생성량은 [고름 상처] 폭발 횟수 273회에 3을 곱한 819입니다. 더하고 룬 사용량 205로 나누어주면, 


B = 13.995 = 약 14


2.3. C 계산


섹션 1.1.에서 계산 한 것과 같이,


C = 86000/35 = 2457 


2.4. D 계산


전투 중 발생하는 여러 가속 버프를 고려, 룬 1개의 재생 시간을 평균 6초라고 가정했을 때, 2초간 3개의 룬 재생이 2배의 효과를 받는다면 6초간 1개의 룬이 2배의 재생 속도를 받는 것과 같으므로 [룬 부패] 1번 당 생성되는 룬은 평균적으로 1개입니다. [룬 강화]와 어느정도 밸런스를 맞추려는 블리자드의 의도가 보이네요. 즉, D = 1.


2.5. 글쿨 당 효율 결론


x = (390000+2457*14)/(1-0.01*14*1) = 약 49만  


y = (2457+0.01*390000*1)/(1-0.01*14*1) = 약 7400


y에 35를 곱하면 [죽음의 고리] 1회를 사용하는 글쿨의 데미지 기대값이 나옵니다: 약 26만. (계산 과정을 잘 따라오셨다면 아시겠지만 [룬 부패]가 이 중 절반이 넘는 가치를 가지고 있습니다.)


7.1 + 유물특성 버전으로 적용하려면 2457을 앞에서 계산한 4000으로 바꾸어 줍니다.


[어둠의 변신]까지 고려하려면 섹션 1.4.의 수치들을 넣어주면 됩니다.


7.0 [죽음의 고리] 사용 시 데미지로 환산된 글쿨의 가치는

[어둠의 변신] off: 251755 

[어둠의 변신] on: 265715


7.1+유물특성 [죽음의 고리] 사용 시 데미지로 환산된 글쿨의 가치는

[어둠의 변신] off: 314552 

[어둠의 변신] on: 328470


[죽음의 일격] 사용 시 데미지로 환산된 글쿨의 가치: 326145


7.1의 경우 [어둠의 변신]이 활성화 되어 있지 않을 때 [죽음의 일격]이 [죽음의 고리]보다 글쿨 당 약간 높은 효율을 보이지만, 당장 자원이 남는다고 해도 자원의 랜덤성을 고려할 때 언제 자원이 모자를 지 모르고 스펙업(특화)도 영향이 있을 것이므로 [죽음의 고리]만을 사용하는 것이 전체적인 DPS 상승에 도움이 될 것으로 예상됩니다.



3. 최종 결론


룬마력 당 효율: [어둠의 변신] 꺼진 7.0 [죽음의 고리] < [죽음의 일격] < 그 외 모든 경우의 [죽음의 고리]


글쿨 당 효율: [어둠의 변신] 켜진 7.1+유물특성 [죽음의 고리] > [죽음의 일격] > 그 외 모든 경우의 [죽음의 고리]


3.1. 7.0 패치 기준


[감염된 발톱] 찍었을 때

[어둠의 변신] off: [죽음의 일격]을 사용한다. (룬마력 효율 약간 우세, 글쿨 효율 매우 우세)

[어둠의 변신] on: 룬이든 룬마력이든 자원이 낭비될 것 같을 때 [죽음의 일격]을 사용한다 (룬마력 효율 약간 열세이나 룬마력 낭비보다 나음, 글쿨 효율 매우 좋음). 자원을 효율적으로 관리할 수 있는 상황에서 [죽음의 고리]를 사용한다. 


[암흑 주입] 찍었을 때

[어둠의 변신] off: [죽음의 고리]를 사용한다.

[어둠의 변신] on: 룬이든 룬마력이든 자원이 낭비될 것 같을 때 [죽음의 일격]을 사용한다, 자원을 효율적으로 관리할 수 있는 상황에서 [죽음의 고리]를 사용한다. 


3.2. 7.1 패치 + 유물무기 특성 찍은 죽음의 고리 기준


[죽음의 고리]만을 사용한다. 룬마력 효율이 월등하므로 DPS측면에서 [죽음의 일격]보다 낫다.

그러나 자원이 남아돌 때는 생존용으로 [죽음의 일격]을 사용해도 큰 딜로스가 없다.




작성자: 브록스킨-줄진