500번 조합을 통한 (크랩/레어링) 분석 리포트

반말이다

1. 개요 및 분석 동기

안녕하신가 팬 여러분!

나다

지금 계산기 두드리느라 머리 핑핑 돌 것 같다. 

아뮬 분석해봤으니깐 같은 알고리즘으로 링도 한 번 계산해보고 싶었다

2. 실험방법

아뮬 읽고 왔지? 걍 그 방법대로 500번 조합하고 계산했다. 안 봤으면 그거부터 읽고 와라

3. 엑셀표기 방식

링의 경우

기본 크랩링 옵션인 피흡, 힘, 생명력이 모두 접두접미랑 중복되어 상당히 계산하는게 불편했다.

4. 옵션 별 분석 및 평가

기본 옵션(피흡, 힘, 생명력)3가지는 보다시피 편중현상은 없다.

다음 명중과 마나를 살펴보자. 여기서부터 양상이 조금 갈리게되는데. 

명중의 경우, 10~20 구간부터 시작하는데 여기에만 상당히 분포가 몰려있다. 그리고 신기하게 나머지 구간은 균등해보인다.

마나의 경우, 낮은 숫자구간에 분포가 몰려있고, 높을 수록 그 비율이 줄어든다.

4가지 레지는 비율이 위처럼 비율이 천차만별이다.

시행횟수 500번의 한계로 보인다.

하지만 저 4가지 레지를 하나로 모아서 보면 궁극적인 '평균'에 보다 가까워진다. 다음 그래프를 보자.

단일레지의 비율이 황금비율처럼 이쁘게 나뉘었다. 

낮은구간(5~10)의 분포가 많은 것도 접두접미옵션의 넓은 특징에 그대로 들어간다.

올레의 경우는 500회의 조합으로 분포를 확인하기에는 시행횟수가 적었지 않나 하는 생각이 든다.

구간을 넓게 잡고 보면 

3~5 : 7개

6~8 : 20개

9~11: 13개

이렇게 나오는데, 빈도수가 일반적이지 않다.

똑같은 옵션이 아뮬크래프팅에서는 낮은수-높은빈도/ 높은수-낮은빈도 의 일반적인 경향을 보여주었는데

링크래프팅에서의 올레옵션은 그 범주를 벗어난다. 

시행횟수의 문제이거나, 아니면 편중현상이 없는 옵션이지 않나 생각이 든다.

나머지 힘/민/마력/생명력 옵션은 역시 낮은수-높은빈도/ 높은수-낮은빈도 의 특징을 그대로 가져간다.

다음은 민맥뎀을 살펴보자.(작으면 클릭해서 봐라)

민뎀과 맥뎀 모두 낮은수-높은빈도/ 높은수-낮은빈도의 특징을 살펴볼 수 있다.

다만, 민뎀은 그런 특징이 한강물라면처럼 밍숭맹숭한 반면,

맥뎀은 그런 특징이 너무 심하고 맵다. 

가장 낮은 구간인 1~2는 41번이나 나왔는데, 가장 높은 구간인 9~10는 고작 2번 나온게 다다.

논외로 아리앗서밋에서 맥뎀옵션은 가운데 Quality구간이 없다. 

그리고 최대 12맥까지 붙는 걸로 나와있지만 실제 500번 조합시에는 최대 9맥까지만 나왔다.

흡수옵션의 경우 좀 이상한 현상이 발견되었다.

피흡의 경우, 분포가 오차범위로 봐줘서그렇다 쳐도, 

마흡은 너무 이상하다. 수치가 가장 높은 6% 구간에 몰려있었다. (사진을 클릭해서 보아라)

'낮은수-높은빈도/ 높은수-낮은빈도' 를 명확히 역행하는 예시를 보여준다.

아무리 이해하려해도 도저히 해석이 안 되는 분포이다.

다만 실험자가 가설을 하나 세우자면,

마흡의 경우 최대 9%까지 가능했지만, 게임설계 단계에서 모종의 이유로

최대 6%로 밸런스 조정을 하지 않았나 싶다. 

하지만 확률까지는 미처 손보는 것을 깜빡해서, 

7%, 8%, 9%로 배정될 확률이 그대로 누적된 채 6%로 강제적용되었다면,

위의 분포가 설명이 가능하다.

사냥시 아이템이 드랍될 때 아이템 종류에 따른 특정 세트템이 없으면 

한단계 낮은 레어템으로 드랍될 때 내구력이 높아진 채로 드랍되는 것과 비슷한 현상이지 않나 싶다.

 

그럼 100번의 조합시, 주요 옵션의 예상갯수를 살펴보자.

5. 최종 정리

(크랩 100번을 했을 때 해당 옵션을 가진 반지의 예상갯수)

(표설명) 

크랩링을 100개를 조합했을 때, 

명중옵션의 경우 56.4개의 반지에 붙어있으리라 예상된다.(좌측상단을 살펴보라)

또한 명중은 옵션의 최고수치가 120인데,

크랩링을 100개를 조합했을 때 '120명중' 옵션이 0.2개의 반지에 붙으리라 예상된다.

그런식으로 표를 참고하면 되겠다.

예를들어 이 크랩링의 조합확률을 계산해보자.

120명중률 = 0.2%

5%마흡(준으뜸) = 6.8%

8%라흡 = 2%

11올레 = 0.6%

5힘 = 20%

20라이프 = 9%

2라흡 = 67%

모두 연산하면, 약 0.00000002% 정도 나오며, 

시행횟수로 환산하면 약 50억번을 조합했을 때 1번 나오는 확률이 된다.

갠적으로 위의 크랩링을 조합한 닝겐은 방구석에서 크래프팅을 할게 아니라 

그날 로또를,

아니 로또확률도 우습다. (800만분의 1)

저 크랩 확률로 미국 슈퍼볼 복권(3억분의 1)을 샀어야 했다.

너무 짠하지 아니한가

참고로 500번의 크랩링 조합 후 건진 반지는 다음과 같다.

기본 옵션은 3개 평균 중간값 정도 나왔으니 제외하고 계산해보았다.

1번 조합시 패캐 뜰 확률 7.4%

1번 조합시 6마흡 뜰 확률 5.2%

1번 조합시 단일레지 2개가 걸릴확률 9%

이 3개만 연산했을 때는 대략 3천번 돌렸을 때 1번 정도 먹는 옵션으로 나온다.

두 레지가 15퍼, 26퍼가 나와서 평균 중간정도 수치라 생각해서 계산에서 제외를 했는데

여기서 중요한 건 콜레수치, 라레수치도 각각 확률 계산을 해주면 확률이 엄청나게 낮아진다.

15레지는 단일레지가 걸렸을 때 그중 상위 50%정도의 수치이고, 

26레지는 단일레지가 걸렸을 때 그중 상위 16%정도의 수치이다.

2개의 주사위를 굴렸을 때 하나는 1, 2, 3 나머지 하나는 1이 나오는 경우의 수는 총 5번

모든 경우의 수는 36번 

그래서 5/36을 더 연산해주면 2만1600번 정도 굴렸을 때 1번 나오는 옵션이라는 말이 된다.

정리하면 500번 굴린 것 치고는 초대박으로 조합된 링이라는 거다.

또한, 

크랩링의 경우 접두접미가 4옵션이 붙어서 나오는데,

레어링의 경우 접두접미가 6옵션이 붙어서 나온다.

크랩링과 레어링의 옵션의 구성이 같기에 

만약 그 옵션의 분포까지도 레어링이 크랩링을 동일하게 따라간다면? <- 이라는 전제로

레어링의 옵션확률도 같이 분석할 수 있다.

참고로 100개의 레어링을 도박으로 뽑아봤는데,

3옵션 10개

4옵션 20개

5옵션 38개

6옵션 32개가 나왔다.(99렙캐)

여기서 6옵션 레어링이 드랍되었을 때 예상할 수 있는 주요 레어링들을 계산해보았다.

(글씨가 작으니 클릭해서 보아라)

특히 으뜸 옵션의 경우 천문학적인 숫자들이 등장한다.

패캐/처치마나/or -> 으뜸수치를 받는게 보통

피흡/마흡 -> 으뜸수치 받는게 어려움

스탯/레지 -> 으뜸수치 받는게 극악

올으뜸 패캐 듀얼링을 살펴보자. (위에서 세번째링)

120명중/11올레/30라레/10패캐/8피흡/6마흡 <- 이런 옵션의 링을 본적이 있는가?

이 링은 2조개의 6옵션 레어링을 주웠다고 가정할 시, 1개정도 득할 수 있다.

미확인 레어링으로 치면 6조개를 주웠을 때 1개정도 득할 수 있다.

6조개가 언뜻 상상이 안 가는 숫자인데

60억 지구의 인간이 한 사람 당 미확인 레어링을 1000개씩 주으면 된다.

뭐 이 글을 여기까지 한글자 한글자 읽어보는 디저씨들이야 

레어링 1000개정도는 우습게 주워봤겠지만

온세상 닝겐들이 다 디저씨가 아닌 이상 저런 링은 현존 자체가 어렵다.

마무리 하기 귀찮다.

적당히 읽고 발씻고 자라

-끗-

ps1 쪽지로 이거저거 분석해달라 질딘템 계산해달라 그만 보내라. 무료상담기간 지나갔다.

ps2 얼마전에 무슨 고뇌를 뛰어넘는 레어말렛이라고 본 것 같은데 고뇌올으뜸까지 갈 필요도 없고 중상급고뇌급에서 정리 가능하다.