아무도 모르는 거울상 칼날의 메커니즘[1편]

안녕하세요. 초코토끼토야입니다.

이번에 다뤄볼 주제는 거울상 칼날의 데미지 적용방식, 메커니즘에 대해 뜯어 볼려고 합니다.

원래는 물리 메아리에 대한 글을 작성하다가, 거울상 칼날을 다루는 부분을 적고 있었는데

거울상 칼날 메커니즘이 좀 특이하더라구요? 그래서 이거 파헤치느라 시간을 좀 많이 들였습니다.

물론, 바쁘시면 요약만 보시면 됩니다.

1. 거울상 칼날 기본 메커니즘

거울상 칼날은 생성되는 거울상 무기 4개를 더해서 공격하는 스킬입니다.

원본 무기까지 포함해서 총 5줄기로 공격하는 스킬이죠

보시다시피 캐릭터 정면에 있는 무기가 원본, 머리 위에 있는 4개의 무기가 거울상 무기(복제된 칼날)가 공격 시전시 발동 됩니다.
또한 거울상 칼날은 일반 밀리 공격과 같이 캐릭터의 시전 속도(Faster Cast Rate) 이 아닌 공격 속도(Increased Attack Speed)에 따라 공격 프레임이 변화하며, 오로지 단일 타겟에게 공격이 전부 들어갑니다.

그리고 복제된 칼날은 피해 X%(스킬 레벨에 따른 일정 구간에 따라서)의 추가 보정을 받고,

스킬 레벨에 따른 일정 구간에 따라 거울상 칼날의 공격 프레임은 증가합니다.

 

저는 거울상 칼날은 악마술사의 피니셔 스킬, 필살기 같은 스킬이라고 보고 있습니다.

물론 공격 범위가 단일타겟으로 한정되기 때문에, 일반 사냥에서는 오로지 거울상 칼날만 쓰는 빌드보다는 거울상 칼날을 섞어 쓰는 빌드나 일반 캐스터 빌드가 훨씬 더 메리트가 있지만, 우버 3바바나 횃불 컨텐츠에서 활용이 굉장히 좋은 스킬이기도 하죠.   

2. 주술은 칼날 5개에 단순히 더해지거나, 추가되는 구조

제 마법메아리 캐릭을 가져와봤습니다.

재앙을 사용하기 전과 후의 모습이고, 주술 : 재앙의 데미지는 스탯창에 보시다시피 그대로 더해져서 적용되는 걸 확인 할 수 있습니다. 그러니 5개의 칼날로 공격하는 스킬이니, 재앙 데미지는 그대로 x 5 가 된다고 해석할 수 있고, 스탯창에 보이는 거울상 칼날의 피해는 거울상 칼날 5칼날 중 하나의 데미지를 표현하는 거라고 해석할 수 있습니다. 

반면에 처단은 스탯창 데미지에 포함되지 않습니다.

처단은 설명하자면 내 공격을 통해 몹에게 설치된 마법폭탄이 몹한테서 터지는 구조니깐요.

(※ 처단 메커니즘에 대한 설명은 지난 글을 통해 했으니 참고하시면 될 것 같아요)

 

하지만, 여태 제 실험에서는 물리 데미지는 항상 배제해왔었는데요.

오늘은 물리 데미지를 살펴봅시다.

3. 거울상 칼날 스탯창 피해를 계산해보자.

거울상 칼날은 레벨에 따라 다음과 같이 생성되는 거울상 무기 개수가 증가합니다.

거울상 칼날은 레벨 1 : 생성되는 거울상 무기 1

거울상 칼날은 레벨 5 : 생성되는 거울상 무기 2

거울상 칼날은 레벨 10 : 생성되는 거울상 무기 3

거울상 칼날은 레벨 15 : 생성되는 거울상 무기 4

그리고 거울상 칼날은 레벨별로 피해 +P% 가 다릅니다. 이것도 정리해보자면 다음과 같습니다.

레벨	거울상 칼날 +피해 P%	레벨	거울상 칼날 +피해 P%
1	60%	21	109%
2	68%	22	110%
3	75%	23	110%
4	80%	24	111%
5	85%	25	111%
6	88%	26	112%
7	91%	27	113%
8	93%	28	113%
9	96%	29	113%
10	97%	30	113%
11	99%	31	114%
12	101%	32	114%
13	102%	33	115%
14	103%	34	115%
15	104%	35	115%
16	106%	36	115%
17	106%	37	115%
18	107%	38	116%
19	108%	39	116%
20	108%	40	116%

그리고 거울상 칼날의 스탯창에서 볼 수 있는 계산식은 다음과 같습니다.

이건 제가 역산해서 나온 계산식입니다. 

※ 식이 단순해서 오차 없이 정확합니다. 계산식 도출 과정은 설명에서 제외합니다.. 스킬 하나씩 찍어보고, 스탯 등 다른 부분을 조금씩 움직여보면서 만져보면 알 수 있는 정보에요.

스탯창에서 보이는 거울상 칼날 피해 계산식 

= 무기 데미지 X [1+(힘+방어구증뎀+공중부양증뎀+오라증뎀+악마/언데드에게 주는 피해 X%) / 100 + P/20]

※ 여기서 P 값은 스킬 툴팁에서 보이는 거울상 칼날 +피해 P% 를 뜻합니다.

※ P/20 에서 20은 거울상 칼날 15레벨 이상일 때만 적용됩니다.

※ 거울상 칼날 10~14레벨 일 때는 P/25 로 계산됩니다

※ 거울상 칼날 순수 포인트 10~14, 15를 뜻하는게 아닙니다. 아이템 스킬+ 적용됩니다.

그럼 저희는 이렇게 생각하게 됩니다.

어느 스킬이나 마찬가지로 이건 칼날 하나의 데미지구나.

그럼 스탯창 공격력 X 5를 하면 되겠구나.

문제는 몬스터의 체력에 비례한 실제 인게임 타격 수를 체크해보면 

거울상 칼날 데미지 = 스탯창 공격력 X 5 가 아닙니다.

여기서부터 뇌정지가 오죠.

그럼 뭐야 도대체?

4. 거울상 칼날은 원본 + 복제물 4개의 혼합공격이다.

앞에서 얘기했던 것 기억나시나요?

거울상 칼날은 생성되는 거울상 무기 4개를 더해서 공격하는 스킬입니다.

원본 무기까지 포함해서 총 5줄기로 공격하는 스킬이라는 것,

그럼 데미지 계산도 원본 무기 + 복제물 4개 의 데미지의 형태가 되야 할 것 같습니다.

그리고 이 부분을 가장 뒷받침해주는 자료는 지난 14시즌 블리자드의 패치노트(PATCH 3.2) 입니다.

여기서 마지막 줄입니다.

"첫 번째 투사체(First missile)에 거울(Mirrored Blades) 에만 적용되어야 하는 공격력 변화가 적용되던 문제를 수정했다." 는 문맥을 생각해보면 첫 번쨰 투사체는 생성되는 거울상 무기와는 다른 무기라는 걸 확인할 수 있고, 둘의 공격력 계산은 다르게 된다는 걸 명시해놓고 있습니다.

그래서 이걸 원본무기과 복제무기로 나눠서 설명할 수 있는 근거가 될 수 있다고 볼 수 있습니다.

이 둘은 별도의 공격으로 나눠서 생각해야한다는거죠.

그럼 해외 사이트의 자료를 참고해보자구요.

1) D2R. ORG 라는 사이트를 참고해보면

It makes one attack at full weapon damage (SrcDam 128) followed by duplicate attacks from mirrored copies of the weapon

Level 20: one swing at 100% weapon damage and four duplicates at 108% each, 532% of weapon damage per use, with +385% attack rating and +26% attack speed, for 14.5 mana..

원본과 복제무기를 나눠서 데미지 적용된다고 설명하고 있고, 원본 무기는 무기 데미지의 100%, 복제타격은 P%로 적용되서 거울상 칼날 20레벨이면 108% x 4 + 100% = 532% 라고 설명하고 있습니다.

2) Maxroll 을 참고해보면

원본 타격과 복제 타격을 나눠서 언급하는 부분은 없고,
다만 Next Hit delay 가 없으며 각 칼날은 명중, 타격시 흡수 옵션, 기본적인 무기 데미지 적용 및 증뎀 적용에 대해서 언급하고 있습니다. 거울상 칼날 데미지 계산이 정확히 어떻게 되는지에 대한 언급은 없습니다.

그 외 d2jsp, reddit 등의 반응을 살펴보면, 스탯창의 데미지가 실제 데미지를 반영하지 못한다. 라는 유저들의 언급도 있긴 했습니다.

하지만 정확히 어떻게 되는지 누구도 모른다는거죠.

계산식을 다시 들고와서 생각해봅시다.

거울상 칼날 스탯창 데미지 계산식 

= 무기 데미지 X [1+(힘+방어구증뎀+공중부양증뎀+오라증뎀+악마/언데드에게 주는 피해 X%) / 100 + P/20]

일단 우리가 알고 있는 원본 무기라는게 일반 공격이라 생각해보면(그렇게 생각하는게 자연스러움)

= 무기 데미지 X [1+(힘+방어구증뎀+공중부양증뎀+오라증뎀+악마/언데드에게 주는 피해 X%) / 100]

여기서 계산식이 끝나야 합니다.

근데 여기에 별도 계수인 P/20 이 합연산군이 추가되어 있습니다.

그럼 스탯창 공격력은 복제된 거울상 칼날의 데미지를 뜻하는건가? 라고 떠올려볼 수 있죠.

5. 누구도 정확한 해답을 제시해주지 못했다.

근데 왜 해답을 제시해주지 못했다고 얘길 하느냐?

결론은 인게임 데이터와는 다르다는 거에요.

테스트를 해봅니다.

싱글에서 테스트했으며, 에디터로만 존재하는 캐릭터를 만들었습니다.

실험하는데 최대한 변수를 줄이기 위해, 무기의 민맥뎀을 같게 만들었고,

각종 아이템에 달려있는 오토 캐스팅 스킬(메피책에 붙은 눈보라, 횃불에 붙은 화염(?) 등)은 전부 삭제했습니다.

아이템에 있는 마법저항 -%는 전부 제거하였고, 데미지 계산의 편의성을 위해 치명타는 항상 터지게끔 100%로 고정했습니다. 또한 강타는 0%로 조정했습니다.

마지막으로, 거의 적중할 수 있게끔(95% 상한) 수수께끼에 12레벨 선고오라 옵션을 넣었습니다.

  

따라서 캐릭터 스펙을 요약해보면 다음과 같습니다.

- 무기 데미지 : 175-176(부적으로 인한 최소피해 +20 ) 

- 힘 210, 민첩 280

- 공중부양숙련 증뎀 : 16레벨, 85%

- 선고오라 12레벨 적용(적 방어력 -83%)+주술 : 흡수를 사용합니다(명중률 상승) ▶ 적중률 95%

- 공중부양숙련으로 인한 극대화 확률 28%은 치명적 공격 100%로 인해 치명타는 항상 적용

- 괴물회복저지 옵션을 통해 몬스터의 회복을 막았습니다.

- 일반 공격 피해 : 892-893

- 거울상칼날 피해 : 1898-1899

- 주술 : 흡수 사용

- 거울상칼날 35레벨 (피해 + 115%)

- 적 물리저항 - 0%, 물리파괴참은 착용하지 않았습니다.

- 8인방에서 실험합니다.

그리고 실험 영상 하나만 끌고 와보겠습니다.

​

16타격에 거의 딸피가 되었고, 최종 17타격에 죽습니다.

8인방 아귀마귀 스펙입니다.

그럼 유일하게 거울상 칼날 계산 모델을 언급한 D2R.ORG 의 모델을 적용시켜보면

※ 물론 D2R.ORG는 원본무기가 100%면 생성된 거울상 칼날은 115%라고 얘기만 했을 뿐, 이 수치가 정확히 어떻게 적용되는지에 대한 언급은 없습니다

N(원본타격=일반공격) + 1.15 x 4N(원본타격) 의 모델

일반공격 평균 데미지 892

892 x 2(치명타) + (892 x 1.15 x 4) x 2 치명타 = 9990.4 = A

이걸 적중률 95%, 블록률 29%에 상쇄된다고 생각

A x 0.95 x 0.71 x 0.5(물리저항 50%) = 3,369.2624 

평균 3,369 의 데미지 로 16타격 딸피(53,908+), 17타격에 사망에 적용시켜보면 57,277 미만

근데 몬스터의 체력은 66,767 ~ 89,019

이렇게 되면 말이 안 맞긴 하죠. 하지만 각 타격은 명중과 블록을 따로 적용해야하기 때문에 해당 계산식은 기대값에만 의존했기 때문에 해당 모델이 완전히 틀렸다고 단정하긴 어렵습니다. 명중과 블록의 필터링을 거치는 거울상칼날의 타격 적용이 데미지가 마치 소수점 단위로 쪼개져서 적용된다고 생각해서도 안되고, 거울상칼날은 5 STRIKE 중 2개 맞으면 2개, 3개 맞으면 3개지. 2.XX개 이런 건 없잖아요? 그래서 이걸 단순히 계산식이 아닌 다른 수단을 사용해야합니다.

그렇기 때문에 앞서 다뤘던 주제와는 달리, 이번 주제는 어쩔 수 없이 일반적인 역산으로는 분석하기 어려운 주제라고 판단했습니다. AI를 활용한 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 확률론적으로 접근해봅니다.

이젠 매 공격마다 원본 1타와 복제 4타를 각각 따로 굴립니다.

그래서 그 결과, 17타 안에 처치될 확률이 약 0.075%였고, 그중에서도 16타째에 체력이 1% 이하로 남은 뒤 17타째에 처치되는 경우는 약 0.0026%로 추정됐습니다. 체력이 범위의 상단에 가까운 몬스터는 16타째에 1% 이하까지 깎이는 것 자체가 불가능한 경우도 있습니다.

실험 CASE 가 딱 하나였는데, 0.0026%의 CASE 였을 수도 있잖아요? 하하하

근데 그건 아니죠. 당연히. 그러니 해당 공식으로 적용된다고 보긴 어렵다고 봐야죠.

일단 관측값을 많이 만들어봅시다.

그리고 전부 다 시뮬레이션 돌려봅시다.

그리고 답을 최대한 찾아보자구요.

6. 데이터를 많이 모아보자

1) 이런 식으로 몬스터 한 마리를 패고, 처치 타수를 적어서 영상을 촬영합니다.

2) 일일히 영상을 보고 타격 횟수를 셉니다(으휴 개노가다 ㅠㅠ)

3) 처치시 타격횟수 및 몬스터 정보를 AI한테 정보를 넘겨줍니다.

4) AI는 시뮬레이션을 돌립니다.

몬스터	체력	물리저항	블록률	관측 처치 타수
지옥군주	56,246–66,960	50%	36%	13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 13, 15, 15,
아귀마귀	66,767–89,019	50%	29%	15, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 17, 18
교살자	21,843–30,033	50%	27%	5, 6, 6, 6, 6, 6
폭풍주문사	22,257–30,600	50%	29%	7, 7, 7, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7,
뼈마술사(ACT5)	14,445–21,015	33%	15%	3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4
불신자(ACT5)	25,308–31,640	35%	35%	5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6.....(총 31회), 7
얼어붙은 땅지기	49,905–60,413	25%	48%	8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9
눈 떠돌이	40,712–55,161	40%	50%	8, 8, 9, 9, 9

이렇게 하다가 결국 멈췄습니다. 

대략 100개 이상 모았고, 2막 몬스터는 많이 처치 못해서 표본에서 제외했습니다.

불길의 강과 수정동굴에서 집중적으로 표본을 모았습니다.

(근데 아마 이래도 표본이 부족할 것입니다)

그러다가 불신자가 21번 연속해서 6타 처치로 끝나길래, 이 녀석을 집중적으로 파보긴 했습니다.

그래서 이 녀석을 6타 안으로 처치할 확률이 더 높은 모델을 추가로 요구했습니다.

그리고 이 데이터값에 가장 잘 맞는 모델을 찾아보자구요.

7. 거울상 칼날은 원본 + 복제 4개를 단순히 더하는 구조가 아니다.

앞서 제가 스탯창에서 보이는 거울상 칼날의 피해는 혹시 복제 무기의 피해, 생성된 칼날의 피해이지 않을까? 했었죠. 일단 블리자드에서 언급한 것도 있고, 스킬 시전할 때의 모습도 그렇고, 유명 사이트에서도 언급한 부분이 있으니까

일반공격(N) + 거울상 스탯창 피해량(M) X 4

라는 모델은 유지해봅시다.

원본무기을 N, 생성된 칼날(복제무기)을 M 이라고 표현할 수도 있겠죠. 

그리고 시뮬레이션을 돌려봅시다.

N+4M 모델 시뮬레이션(AI 답변)

시뮬레이션에서는 한 번 공격할 때 원본 1타와 복제 4타가 각각 독립적으로 명중 판정을 한다고 가정했습니다. 각 타격의 명중률은 95%로 두고, 명중한 타격에는 해당 몬스터의 블록률과 물리저항을 적용했습니다. 치명적 공격은 100%이므로 물리 피해를 두 배로 계산했으며, 몬스터 체력은 표에 적힌 범위 안에서 무작위로 정했습니다.

그 결과, 모델이 예측한 처치 타수와 실제 관측값은 대부분 차이를 보였습니다.

몬스터	모델 예측 평균 타수	모델 최빈 타수	실제 평균 타수
지옥군주	12.5	12	13.9
아귀마귀	14.2	14	16.6
교살자	5.0	5	5.8
폭풍주문사	5.2	5	6.9
뼈마술사	2.4	2	3.3
불신자	4.7	5	5.9
얼어붙은 땅지기	9.4	9	8.4
눈 떠돌이	10.5	10	8.6

같은 표본 수로 데이터를 20만 세트 다시 생성해 비교했을 때, 실제 데이터처럼 모델 예측에서 크게 벗어나는 결과는 한 번도 나오지 않았습니다. 이 시뮬레이션의 조건과 비교 기준에서는 N+4M 모델이 현재 관측값을 설명하기 어렵다고 볼 수 있습니다.

다만 이 수치는 해당 메커니즘이 틀릴 확률을 뜻하지 않습니다. 체력이 각 몬스터의 제시 범위에서 균등하게 뽑힌다는 가정, 타격별 명중·블록 판정이 독립이라는 가정, 표시 피해를 실제 타격 피해로 사용한다는 가정에 따라 결과가 달라질 수 있습니다.

그럼 이것도 아닐 가능성이 높습니다.

머리 아픕니다.

곰곰히 떠올려봅니다.

8. 그렇다면 관측값에 가장 가깝게 볼 수 있는 모델은 어떤게 좋을까?

일반공격(N) + 거울상 스탯창 피해량(M) X 4

라는 모델은 유지해보자고 헀죠? 

그럼 복제무기에는 별도의 계수가 존재한다고 가정해보고 싶습니다.

일반공격(N) + 거울상 스탯창 피해량(M) x Z% x 4개

그리고 Z를 80으로 가정해보겠습니다.

80%라고 하면 4/5 라는 값이니, 뭔가 그럴싸 하잖아요? 복제된 칼날은 4, 전체 칼날은 5개니깐요.

우기는 거에요. 진짜 그냥 끼워 맞추기죠.

다시 시뮬레이션 돌려봅시다.

몬스터	모델 예측 평균	모델 최빈타수	실제 관측 평균
지옥군주	15.1	15타	13.9
아귀마귀	17.1	17타	16.6
교살자	5.9	6타	5.8
폭풍주문사	6.2	6타	6.9
뼈마술사	2.9	3타	3.3
불신자	5.7	5타	5.9
얼어붙은 땅지기	11.3	11타	8.4
눈 떠돌이	12.7	12타	8.6

물론 얼어붙은 땅지기와 눈 떠돌이는 제가 실측한 데이터값과 떨어져 있습니다.

대신 다른 부분들은 어느 정도 설명할 수 있는 수준까지 올라왔습니다.

그리고 이 Z값을 실측한 데이터 값과 가장 가깝게 계산을 요구했고,

AI는 Z = 79 ~ 82.7 을 예측했습니다.

9. 결론 및 요약

[Fact]

1) 거울상 칼날은 원본무기 + 생성된 거울상 무기 4개로 단일타겟에게 적중되는 공격 스킬이다.

2) 거울상 칼날은 각 칼날이 치명타, 명중, 강타 등 독립적으로 작동한다고 각 유명 커뮤니티에서 밝히고 있다.
아마 이는 데이터마이닝을 한 결과일 것이라 생각해 볼 수 있다.

3) 스탯창에서 보이는 거울상 칼날의 피해값은 거울상 칼날 전체 데미지를 대표해주지 못한다.

4) 따라서 거울상 칼날의 전체 데미지가 스탯창에서 보이는 거울상 칼날 피해 X 5 라고 볼 수 없다.

5) 실제로 거울상 칼날이 어떻게 데미지가 정확히 적용되는지는 아무도 모른다.

[IF]

1) 만약 생성된 거울상 무기는 일반 공격 피해의 115% 가 적용된다고 생각해보는 모델은 실제 관측값에 적용시킬 수 없다. 물론 D2R.ORG는 원본무기가 100%면 생성된 거울상 칼날은 115%라고 얘기만 했을 뿐, 이 수치가 정확히 어떻게 적용되는지에 대한 언급은 없다.

2) 스탯창에서 보이는 거울상 칼날의 피해가 생성된 거울상 무기 4개 중 1개의 피해라고 가정해보자.

3) 그리고 거울상 칼날은 원본 무기공격이 = 일반 공격 피해와 동일하다고 문맥상 자연스럽게 해석이 가능하므로

4) 일반공격 + 스탯창에서 보이는 거울상 칼날 피해량 X 4 의 모델을 가정해볼 수는 있다.

5) 근데 이 모델도 마찬가지로 관측한 데이터를 설명해주지 못한다.

6) 따라서 내가 만들어보자면 거울상 칼날의 5샷 총 데미지는 원본 무기 피해량 N + (약 80% x 복제무기 피해량 M x 4) 에 가깝다.

7) 하지만 이 모델도 실제 관측값을 완벽히 설명하지 못한다.

다음은 2편입니다. 2편은 거울상 칼날의 강타 공격에 대한 설명입니다.

데이터는 수집해놨으니, 빠르게 작성해보도록 하겠습니다.

+ 2편은 별도의 글 작성은 하지않고, 이 글에 이어서 써보도록 하겠습니다.