반말이니 꼬우면 뒤로 ㄱㄱ

1. 개요 및 분석 동기
나다
디저씨들 잘 들 있었느냐

와우가 시즌말이라 사람 빠지고 재미없어서 안 하던 중 
유툽 알고리즘으로 크래프팅 영상을 보고 문득 

'크래프팅'시 옵션 별 등장확률을 정리해놓은게 있나? 궁금해졌다.

트디, 서밋 등등에서 관련 자료를 찾아보았지만 

'어떤 옵션들이 어떤 접두어, 접미어로 구분되어 등장한다' 까지만 소개 되어 있고, 
'내가 궁금했던' 옵션 별 등장 확률은 어디에서도 확인할 수 없어서

없으면 한 번 분석해보자! 라는 생각에 하게되었다.


2. 실험방법
99렙 캐릭으로 도박으로 뽑은 매직아뮬 500개, 
주얼500개, 
퍼자500개, 
랄룬500개를 조합하여
그 옵션들을 엑셀파일에 정리한다.

그리고 등장한 옵션의 빈도를 측정하여 등장확률을 귀납법으로 추론한다.

원래 1000번 조합을 생각했지만
1. 500번조합이나 1000번 조합이나 그렇게 유의미한 데이터차이가 있을 것 같지는 않았고,
2. 무엇보다 +500번의 귀차니즘을 이길 정도로 이 주제에 그렇게까지 내가 미쳐있지 않았음.
(더 찐으로 분석에 미쳐있던건 옛날에 질딘템 분석할 때였음 ㅋ)

그래서 500번만 조합하게 되었음. 

"아무리 그래도 모집단 500번은 너무 적은 것 아니냐!!"
라고 하고 싶은 디저씨는 꼬우면 니가 해보던가

3. 엑셀표기 방식

클릭해서 봐라. 
500번의 조합에 등장한 옵션들을 
노란색(마나,패캐,마쟁등의 기본옵션)
파란색(접두어)
연두색(접미어)로 구분하여 기록하고, 그 빈도수를 측정하고 분석하였다.




나오는 옵션 중 위의 마나/시야/명중/매찬은 접두나 접미 양측에서 나올 수 있는데, 
이런 경우 완전히 정확하게 기록하는게 불가능 하다.
예를 들어 마나 30이 붙어 나왔을 경우, 
기본마나 10에 접두마나 20인지, 
기본마나 19에 접두마나 11인지 알 수 있는 방법은 없다.

이런 경우는 무작위로 기본마나의 수치를 설정하여 계산, 입력하되,
그 값들이 공평하게 분산되어 기록되도록, 
다음 번에 나올 땐 이전의 값과 다른 수치로 기록하도록 별도의 표에 표시하여 기록하였다.

정리한 엑셀파일은 첨부하였다. 질딘때와는 다르게 
이건 단순히 기록이므로 공유해도 무관하다고 판단되어 첨부하였다.
4. 옵션 별 분석 및 평가

먼저 기본 옵션(패캐/마나/마쟁)을 살펴보겠다. 
표에서 보면 알다시피 209회정도까지만 수치를 입력하였고 그 다음부터는 그 작업을 생략하였다.
그 이유는
1. 이 수치가 접두 접미에 비해 그닥 중요한 수치들이 아니었고,
2. 209회정도 까지만 종합해서 분류해봐도 그 양상이 뚜렸하게 보일 정도로 데이터가 충분하며
3. 무엇보다 기본수치를 적는 작업이 크래프팅 분석시간의 40%가량을 차지해서 효율을 위해 생략하였다.

기본 패캐는 5~10까지이며, 옵션별 편중현상은 없어보인다.


기본 마나는 10~20까지이며, 옵션별 편중현상은 없어보인다.


기본 마쟁은 4~10까지이며, 옵션별 편중현상은 없어보인다.

-> '옵션별 편중현상은 없어보인다'라고 굳이 적는 이유는 
접두 접미의 경우, 편중 현상이 있기 때문에 적는 것이다.

그리고 고르게 분포한다고 여겨졌기 때문에 500회까지 기본옵션 수치를 일일이 적을 필요를 못 느꼈었다.


그럼 너희들이 찐으로 궁금해할 접두 접미, 그 중에서도 선호하는 옵션들만 위주로 살펴보겠다.



500번의 조합을 통해 나타난 직업스킬의 경우, 위와 같은 통계로 측정되었다.
직업별 최소빈도(바바 14회)와 최대빈도(어쌔 32회)를 봐선
편중현상이 있어보이기도 하지만, 
내가 AI가 아닌 인간이라 500회 조합으로 마쳤기 때문에 조합횟수의 한계에 따른 편차현상으로 해석될 수도 있다.
그래서 판단은 각자 디저씨들의 몫이다. 

그럼 각기 너의 판단은 무엇이냐? 하고 묻는다면
난 '직업별 편중현상은 없다'에 1표를 하겠다. 
500회가 아니라 10000회를 했다면 저렇게 2배 차이가 나오지 않았을 거라는게 내 오래된 생각이다. 

다음 부분스킬을 살펴보자

이건 상당히 의외였다. 500개의 목걸이를 살펴보았을 때 대부분의 부분스킬들이 10번 내외의 빈도로 출현하였다.
그외인 건,
아마 창술스킬, 활석궁스킬
바바 전투스킬
의 경우 500회 동안 단 한 번도 등장하지 않았다는 사실이다.

이상해서 아리앗서밋의 접두옵션쪽을 살펴봤지만 거기엔 저 3개의 스킬도 나올 수 있다고 되어있다.
다만, 레어템의 경우를 설명한 것이고
장갑에는 어쌔 아마 스킬만 붙는 것 처럼
크래프팅 목걸이는 레어와는 다르게 저 3가지의 스킬은 빼고 붙는다라는게 내 결론이다.

확률로 계산해도 모든 부분스킬들이 다 등장이 가능하다는 전제하에서
저 스킬들만 단 한 번도 등장하지 않을 확률은 로또확률급으로 낮다. 

혹시 크래프팅목걸이에 저 부분스킬이 나온다면 제보바란다.




그래서 스킬들을 묶어서 분류해보았다. 500개의 목걸이중 스킬이 아예 안 붙은 목걸이가 166개이고,
모두가 원하는 2스킬옵션이 붙은 건 고작 56개였다. 10개를 조합하면 1개 정도가 2스킬이 붙어나온다고 볼 수 있다.

의외였던 건, 1스킬 옵션이 2스킬옵션의 거의 2배에 달하게 자주 나왔다는 것이다.
직업종류와는 다르게, 부분스킬과도 다르게, 

1스킬옵션으로 확률이 편중되어있다고 판단된다.
부분스킬은 스킬수치의 편중이 없다.


그 다음 마나 옵션을 살펴보자.


이 마나 옵션들을 살펴보았을 때 궁금했던 건
1. 구간에 따라 확률이 균등하다.
2. 구간이 아닌 마나수치에 따라 확률이 균등하다.
3. 구간이나 마나수치와는 무관하게 확률이 한쪽으로 치우쳤다(편중)
이 셋 중에 무엇이냐 하는 것이었다.
 오른쪽의 '구간별'을 보고 판단했을 때는 3번으로 해석할 수 있겠다.

물론, 기본마나와 접두마나가 섞이는 경우는 내가 임의로 마나수치를 찍어서 표기해서
최소최대 10정도의 차이가 있을 순 있다.
하지만 그걸 감안하더라도 5~20정도의 마나구간이 유독 도드라지게 나온다고 해석할 수 있겠다.



그럼 저항을 알아보자.



레지를 기록하면서는 유독 라레가 자주나오는 느낌이 강해서
내심 블쟈가 4레지중에 가장 중요한 라레만 잘나오게 확률을 높여주었구나.. 하는 생각을 했었는데

종합을 해서보니 딱히 그런 것 같지도 않다. '어떤 종류의 레지'가 나올지는 얘네들끼리는 같은 확률이되,
5~20구간이 21~40구간보다 1.5배정도 빈도로 잘 나온다는 것을 알 수 있었다.

왜냐하면 이 4개의 레지 빈도수를 다 합쳐서 보니깐 아래의 결과처럼 나왔기 때문이다.


올레의 경우도 마찬가지다. 낮은 올레일수록 빈도수가 높게 나왔다.


그럼 스탯과 중감의 경우는 어떨까?


의외로 스탯이나 중감의 경우는 편중현상이 약해보이거나 없어보이기도 한다.
다만, 그것도 구간별로 나누었을 때의 경우이고,

예를들어 생명력의 가장 낮은 구간은 1~5수치이고, 가장 높은 구간은 41~60인데
이 둘의 빈도수가 거의 같지만,
수치로 따지면 41~60구간이 4배가 넓기 때문에
반대로 말하면 그만큼 아주 드물게 나온다고 볼 수 있다.

그래서 이 경우도 수치 기준으로 판단한다면 그냥 높은 수치는 그만큼 잘 안나온다..고 볼 수 있겠다.

중감도 75중감이 가장 낮게 측정되었다.

이를 통해,

기본옵션이 아닌 접두/접미 옵션의 경우, 
낮은 수치에 비해 높은 수치는 그 빈도수가 줄어드는 경우가 많다.
정도로 정리할 수 있겠다.

참고로 크래프팅은 옵션이 4개가 붙어나오는데 그중 접두와 접미가 최소 1개씩은 붙어나온다.
그렇게 유의미한 자료는 아니지만 그래프를 만들어보았기에 첨부한다.



얼핏 황금 비율로 보이기도 한다.


그럼 모든 옵션별로 정리를 해보자.
500번이 아닌,

100번의 조합을 했을 경우에, 해당 옵션을 가진 목걸이의 수로 계산하여 다음 표로 정리하였다.

예를 들어 가장 첫번째인 팔라에 6이라고 쓰였는데

이는 목걸이 100개를 크래프팅 했을 때 팔라스킬(1~2)이 붙은 목걸이가 6개라는 의미다.


하지만, 스킬의 경우,

실험자는 직업스킬과 부분스킬은 모두 특정한 방향으로 편중되지 않고 

동일한 확률을 갖고 있다고 생각하기에,

스킬의 평균치를 내어 보기좋게 다음과 같이 다시 정리하였다.

5. 최종 정리
(크랩 100번을 했을 때 해당 옵션을 가진 목걸이의 예상갯수)


가장 중요하게 생각하는 2스킬 옵션의 경우, 
100개를 조합하면 11개 정도가 붙을 것으로 예상되며,
그 중에서도 인기있는 팔라나 소서 2스킬이 붙을 확률을 계산하면
11.2에 2개직업/7개직업 으로 연산하여 3.2개 정도로 예상값을 생각해볼 수 있겠다.

100개 중 3.2개이니, 31번정도를 크래프팅해야
소서나 팔라 2스킬이 평균 '1'번 정도는 나올 것으로 예상한다는 얘기다.


그럼 모두가 가장 궁금해하는

2스킬 20패캐가 나올 확률은 어떻게 될까??

예컨대,
1옵션이 10번의 조합에서 2번 등장하는 빈도고,(20%)
2옵션이 10번의 조합에서 5번 등장하는 빈도라면,(50%)
1, 2옵션이 동시에 뜰 확률 = 20%과 50%의 곱연산 = 10% = 10개의 목걸이 중 1개가 1,2 옵션을 동시 보유

라는 계산방식으로 연산하였고, 통계결과와도 자연스럽지만 100% 정확하지는 않은 실험자의 추정치임을 밝힌다.
(이전의 계산방식을 개선해보았다.)


그 결과,

2스킬 + 15~20패캐옵션이 걸릴 확률 =  0.6944% = 1000개 돌리면 7개 정도 나온다. 


2스킬 + 20패캐옵션이 걸릴 확률 = 0.1157% = 1000개 돌리면 1개 정도 나온다.


2스킬 + 20패캐 + 20올레가 걸릴 확률 = 0.0009256% = 10만개 돌리면 1개 정도 나온다.


2스킬 + 20패캐 + 20올레 + 100이상 마나 = 0.0000034242% = 3천만개 돌리면 1개 정도
(마나는 기본15마나+85마나이상으로 계산)


여기서 잠깐!

2/20/20/100의 가격이 3천만 크래프트세팅 값이냐고 한다면 그건 또 전혀 아닌게
3천만번의 시도횟수동안 2/20/19/100이나 2/20/20민/99 등의 충분히 가치있는 부산물들 또한
수천수만개가 만들어질 것이기 때문에 그것들의 총합을 3천만 크랩값으로 봐야한다.

그래서 2/20/20/100의 값은 
전체 크랩비용의 1/100이 될지 1/1000이 될지는 그냥 거래자들 마음인 것이다.



아무튼 이렇게 귀납법으로 알아낸 확률을 실제 내가 500번동안 돌리면서 얻어낸 것과 비교대조해보았다.
2스킬 20패캐는 1개도 나오지 않았으며, 확률을 볼 때 수긍할 수 있었다.
2스킬 15~20패캐가 걸릴 확률은 500개를 돌렸을 때 예상값으로 3개가 나오며, 실제로 나온 갯수는 4개였다.

그 4개 중에서도 그나마 괜찮아서 안 버리고 유일하게 남겨뒀었던 목걸이는 아래와 같았다.


처음에는 500개를 돌린 것 치고 개망이네 라고 생각했으나,

막상 도출한 확률로 다시 저 목걸이를 보니 

역시 개망이라는 생각이 들었다.

-끗-





2000번 큐빙을 통한 거대부적 분석 리포트 링크
https://www.inven.co.kr/board/diablo2/5734/9582